Mở menu điều hướng
Toán học
Thiết diện và khai triển khối
Đang tải học liệu…
Đang tải học liệu…
Học liệu tương tác giúp em quan sát khối 3D, cắt bằng một mặt phẳng để thấy thiết diện, và mở khối thành hình khai triển để hiểu quan hệ giữa các mặt.
Kéo để xoay, giữ Ctrl và cuộn hoặc dùng nút để phóng to. Tên hình, số đo và giao tuyến có ở bảng thông tin.
Đang khởi tạo cảnh 3D…
ABCDA′B′C′D′
Hình lập phương ABCD.A′B′C′D′
- Số đỉnh
- 8
- Số cạnh
- 12
- Số mặt
- 6
- Diện tích xung quanh
- 16 cm²
- Diện tích toàn phần
- 24 cm²
- Thể tích
- 8 cm³
8 − 12 + 6 = 2
Kéo để xoay khối, chọn một mặt để xem số đo; sau đó sang Thiết diện hoặc Khai triển.
Lưu ý về mô hình
- Các khối và mặt phẳng cắt là mô hình hình học lý tưởng; màu, độ đậm nét và ánh sáng chỉ hỗ trợ quan sát. Cạnh khuất vẽ nét đứt theo quy ước của sách giáo khoa.
- Kích thước tính theo cm; khối là mô hình lý tưởng nên chỉ tỉ lệ giữa các đại lượng mới có ý nghĩa.
- Tên thiết diện đa giác là tên đặc biệt nhất suy ra từ số đo, với dung sai 0,05 % cho độ dài và 0,05° cho góc; các vị trí đặc biệt đạt chính xác nhờ vị trí gợi ý và bắt dính của thanh trượt.
- Thiết diện của hình trụ được tính giải tích: mặt phẳng vuông góc với trục cho hình tròn; mặt phẳng nghiêng chỉ cắt mặt xung quanh cho hình elip; mặt phẳng nghiêng cắt một hoặc hai đáy cho phần hình elip giới hạn bởi một hoặc hai dây cung; mặt phẳng song song với trục cho hình chữ nhật (qua trục: hình chữ nhật 2r × h). Thiết diện của hình cầu luôn là hình tròn bán kính √(R² − d²).
- Thiết diện của hình nón được tính giải tích: mặt phẳng vuông góc với trục cho hình tròn; mặt phẳng qua đỉnh S cho tam giác cân; mặt phẳng không qua đỉnh cắt mặt xung quanh theo đường elip, parabol hoặc hypebol khi góc giữa nó và đáy nhỏ hơn, bằng hoặc lớn hơn góc giữa đường sinh và đáy (dung sai 0,05°); phần bị đáy cắt được giới hạn bởi một dây cung.
- Hoạt ảnh mở/gấp minh họa sự tương ứng giữa các mặt: mặt của đa diện quay quanh cạnh bản lề; mặt xung quanh của hình trụ và hình nón cuộn mở mà vẫn giữ nguyên độ dài (trụ: chu vi đáy 2πr; nón: đường sinh l và cung đáy 2πr, trải phẳng thành hình quạt góc 360°·r/l), các đáy quay như vật rắn. Học liệu không mô phỏng vật liệu, độ dày giấy hay va chạm.
- Mặt cầu không thể trải phẳng mà không co giãn, nên hình cầu không có hình khai triển.
- Hình phối cảnh trên màn hình có thể làm độ dài và góc nhìn thấy khác giá trị thật; số đo ở bảng thông tin là giá trị hình học thật.