Mở menu điều hướng
Toán học
Góc và khoảng cách trong không gian
Đang tải học liệu…
Đang tải học liệu…
Phòng thí nghiệm hình học 3D: kéo hình, dựng hình phụ và giải thích góc, khoảng cách trong không gian.
Kéo vùng trống để xoay; dùng công cụ góc nhìn để thu phóng và vừa khung. Kéo núm xanh để thay đổi cùng giá trị với thanh tham số.
Đang khởi tạo cảnh 3D…
θ / Bước 4 · 4
Góc của SB với mặt đáy nằm ở đâu?
SA ⟂ (ABCD)AB = proj₍P₎(SB)θ = ∠SBA
Độ dài SB
4 / 4
Xác định góc cần tìm
Góc cần tìm là ∠SBA. Khi SB vuông góc mặt đáy, hình chiếu là một điểm và góc bằng 90°.
Giải thích hình học
A là hình chiếu vuông góc của S; B đã thuộc mặt đáy. Vì vậy AB là hình chiếu của SB, và góc cần tìm là ∠SBA. Đổi góc nhìn không làm đổi số đo.
Điểm dễ nhầm
Không lấy góc giữa SB và SA: SA là phương vuông góc mặt đáy, không phải hình chiếu của SB.
Thử và lý giải
Kéo S lên cao, giữ AB = 4. Góc tăng hay giảm? Thử SA = 3 để tìm tam giác 3–4–5.
Lưu ý về mô hình
- Mặt phẳng và đường thẳng là vô hạn; các mảng và đoạn đang vẽ chỉ là phần biểu diễn. Chân vuông góc có thể nằm trên phần kéo dài.
- Góc giữa hai đường, đường–mặt phẳng và hai mặt phẳng từ 0° đến 90°. Góc nhị diện phụ thuộc hai nửa mặt phẳng đã chọn và có thể là góc tù.
- Độ dài dùng đơn vị quy ước (đv). Số đo hiển thị làm tròn đến một chữ số thập phân; tính toán giữ độ chính xác cao hơn.
- Tay nắm thay đổi tham số có ràng buộc để giữ quan hệ hình học cần thiết. Cấu hình suy biến được giải thích riêng.
- Học liệu sử dụng các cấu hình được chọn trước. Quan sát số đo không thay thế chứng minh toán học.