Mở menu điều hướng
Toán học
Miền nghiệm và tối ưu nguồn lực
Đang tải học liệu…
Đang tải học liệu…
Kéo điểm phân bổ hai sản phẩm, thay nguồn lực và lợi ích để khám phá miền nghiệm của hệ bất phương trình và phương án tối ưu.
Bản đồ phương án
Kéo P để thử phương án
Nguyên liệuThời gianTối thiểuMiền khả thiĐồng mức↗Tăng lợi ích
F = 3x + 4y → max
Mô hình và định mức
2x + y ≤ 18
x + 2y ≤ 18
x + y ≥ 0
x ≥ 0 · y ≥ 0
Xưởng phối trộn hai sản phẩm A và B. Chọn khối lượng mỗi loại sao cho vừa nguồn lực và đạt lợi ích cao nhất.
1 kg A: 2 kg nguyên liệu · 1 giờ. 1 kg B: 1 kg nguyên liệu · 2 giờ.
P (4; 4)Khả thi
F = 28 đv
Nguyên liệu12 / 18 kg
Còn: 6 kg
Thời gian12 / 18 giờ
Còn: 6 giờ
Tổng sản lượng8 kg
Tối thiểu: 0 kg. Đủ đơn hàng
Các đỉnh miền nghiệm
Chọn một đỉnh để thử. So sánh lợi ích ở các đỉnh khi miền khác rỗng.
Đường biên cũng thuộc miền nghiệm vì các dấu ≤ và ≥ cho phép bằng nhau.
Khả thi.
Lưu ý về mô hình
- Xưởng giả định sản xuất A và B theo khối lượng kg, có thể chia nhỏ. Mỗi kg A cần 2 kg nguyên liệu và 1 giờ; mỗi kg B cần 1 kg nguyên liệu và 2 giờ.
- Nguồn lực, thời gian và lợi ích tỉ lệ tuyến tính; định mức giả định đã gồm hao hụt; không xét chi phí cố định, giá thay đổi hay ràng buộc số nguyên. Lợi ích dùng đơn vị quy ước, không phải dự báo kinh doanh.
- Miền khả thi là giao của 2x + y ≤ M, x + 2y ≤ T, x + y ≥ D và x, y ≥ 0. Nguồn lực hữu hạn nên mọi miền khác rỗng trong mô hình đều bị chặn.
- Với mục tiêu tuyến tính trên miền đa giác khác rỗng, có ít nhất một đỉnh đạt tối ưu. Cả một cạnh có thể cùng tối ưu; nếu hai hệ số lợi ích đều bằng 0 thì mọi phương án khả thi đều tối ưu.
- Điểm thử điều chỉnh theo bước 0,1 kg; bộ giải tính các giao điểm không làm tròn. Giá trị hiển thị làm tròn đến hai chữ số thập phân. Đường đồng mức biểu diễn cùng lợi ích, không phải quỹ đạo sản xuất.