Mở menu điều hướng
Toán học
Ba đường conic — Từ quỹ tích đến phương trình
Đang tải học liệu…
Đang tải học liệu…
Kéo P và tiêu điểm; nối điều kiện khoảng cách với elip, hypebol và parabol.
Kéo P và quan sát tổng hai khoảng cách.
Tổng khoảng cách không đổi
PF₁ + PF₂
≈ 10 đv
Điều kiện trên quỹ tích: 2a = 10 đv
- PF₁
- ≈ 5 đv
- PF₂
- ≈ 5 đv
P ≈ (0; 4)
P đang được giữ trên quỹ tích
x²25+y²16= 1
Thế tọa độ P:
Vế trái ≈ 1; Vế phải ≈ 1
Từ khoảng cách đến phương trình
PF₁ và PF₂ thay đổi, nhưng tổng luôn bằng 2a. Hai tiêu điểm nằm trong elip.
Với a > c > 0, đặt b² = a² − c².
√((x + c)² + y²) + √((x − c)² + y²) = 2a
Tiêu cự F₁F₂ = 2c: 6 đv
Lưu ý về mô hình
- Học liệu chỉ xét phương trình chính tắc có trục chính nằm ngang, tâm hoặc đỉnh tại gốc tọa độ.
- Hypebol và parabol kéo dài vô hạn; hình và vệt chỉ hiện phần đang khảo sát.
- Tốc độ vẽ là cách trình bày, không mô tả chuyển động vật lí. Số đo hiển thị được làm tròn.
- Với P tự do, “gần thỏa” chỉ có nghĩa sai lệch khoảng cách không quá 0,02 đơn vị; không chứng minh điểm là nghiệm chính xác.