Xác suất có điều kiện và Bayes

B · Máy báo lỗi · Trong điều kiện: 1.350

P(A | B) = 900 / (900 + 450) = 66,7%

Thanh tỉ lệ: % của lô 10.000 · Bóng đèn chỉ minh hoạ

Trong mẫu: chưa có sản phẩm bị báo

Chọn nhóm để đổi mẫu số

Thiết lập lô hàng

Tình huống

Tỉ lệ lỗi trong lô10%P(A) · tỉ lệ nềnPhát hiện khi có lỗi90%P(B | A) · trong nhóm thật sự lỗiBáo nhầm khi tốt5%P(B | Ā) · trong nhóm sản phẩm tốt

Theo dõi từng sản phẩm qua máy. Đổi thông số bắt đầu mẫu mới.

Đã lấy0

Còn trong lượt: 0

Biến cố cần tìmBiết rằng

P(A | B)

66,7%

Bảng 2 × 2

Chọn nhóm để đổi mẫu số

Cùng tử số, khác mẫu số

P(A | B) = 900 / 1.350 = 66,7%P(B | A) = 900 / 1.000 = 90%

P(A | B) xét nhóm máy báo; P(B | A) xét nhóm thật sự lỗi.

Bayes: nhân theo nhánh, cộng các đường đến B. P(A | B) = P(A)·P(B | A) / [P(A)·P(B | A) + P(Ā)·P(B | Ā)]

Lưu ý về mô hình

A là sản phẩm thật sự lỗi; B là máy báo lỗi. Các thông số giả định để học xác suất, không mô tả một dây chuyền thực tế.
10.000 sản phẩm là quần thể chuẩn hoá theo tần số kì vọng. Bốn thẻ có cùng kích thước; số đếm và thanh tỉ lệ tuyến tính dùng chung mốc 10.000. Bóng đèn lớn minh hoạ trạng thái, không mã hoá số lượng.
Lấy mẫu độc lập từ cùng phân phối (tương đương lấy có hoàn lại). Tần suất mẫu có thể khác xác suất lí thuyết; mẫu lớn không bảo đảm sai lệch giảm ở từng bước.
Điều kiện có xác suất bằng 0 làm xác suất có điều kiện không xác định. Mẫu chưa có phần tử thoả điều kiện cũng chưa cho tần suất tương ứng.
Đổi thông số sẽ xoá mẫu cũ để tránh trộn phân phối. Đặt lại bắt đầu cùng chuỗi giả ngẫu nhiên; tốc độ chỉ đổi thời gian: 1× là 0,7 giây/sản phẩm, mặc định 4×. Số mẫu có nhãn riêng, tách biệt với số lượng kì vọng của cả lô.

Toán học

Xác suất có điều kiện và Bayes

Đang tải học liệu…

Thông tin và nguồn học liệu